Matlab Uygulamalı Analitik Geometri Bülent Karakaş

Matlab Uygulamalı Analitik Geometri

ÖNSÖZ

Geometrinin bilinen kayıtlı tarihi M.Ö. 300 yıllarında yazdığı 13 ciltlik Ele-
ments kitabının yazarı, dönemin Kralı I. Ptolemy “Geometriyi kestirmeden

öğrenmenin yolu yok mu?” diye sorduğunda, özür dilerim, ama geometriye
giden bir kral yolu yoktur” diyen Egeli matematikçi Euclides ile başladığı

varsayılır. Elementler yapıtı, geometriyi aksiyomatik olarak ele alan ilk eser-
dir. XIX. yüzyıl sonlarına gelinceye kadar alanında tek ders kitabı olarak

akademik çevrelerde okutulan eser değerini bugün de korumaktadır.
Euclides haklı olarak "geometrinin babası" diye bilinir; ama geometri

onunla başlamış değildir. Tarihçi Herodotus (M.Ö. 500) geometrinin başlan-
gıcını, Nil vadisinde yıllık su taşmalarından sonra arazi sınırlarını belirle-
mekle görevli kadastrocuların çalışmalarında olduğunu söyler. Mısır’ın yanı

sıra Babil, Hint ve Çin gibi eski uygarlıklarda da gelişen geometri o dönem-
lerde büyük ölçüde, el yordamı, ölçme ve sezgiye dayanan bir yığın işlem ve

bulgudan ibaret çalışmalardı.

Egeli Filozof Thales (M.Ö. 624 – 546) Mısır gezisinde tanıştığı geomet-
riyi, dağınıklıktan kurtarıp tutarlı, sağlam bir temele oturtmak istiyordu.

Klasik çağın "Yedi Bilgesi"nden biri olan Thales’in başlattığı bu yolda, Pyt-
hagoras ve onu izleyenlerin elinde, matematik büyük ilerlemeler kaydetti.

Euclides, Pythagoras geleneğine bağlı bir ortamda yetişmişti. Platon gibi,
onun için de önemli olan soyut düşünceler, düşünceler arasındaki mantıksal
bağıntılardı. Kaleme aldığı Elements, kendisinden önce yaşamış olan Thales,
Pythagoras, Eudoxus gibi, matematikçilerin çalışmaları üstüne kurulmuştu.
Geometri bir önermeler koleksiyonu olmaktan çıkmış, sıkı mantıksal çıkarım
ve bağıntılara dayanan bir forma dönüşmüştü.
"Kesin olan bir şey var: Bir şeyin doğruluğundan şüphe etmek. Şüphe

etmek düşünmektir. Düşünmek ise var olmaktır. Öyleyse var olduğum şüp-
hesizdir. Düşünüyorum, o halde varım. İlk bilgim bu sağlam bilgidir. Şimdi

bütün öteki bilgileri bu bilgiden çıkarabilirim." Bu sözlerin sahibi analitik
geometrinin kurucularından biri olan Renè Descartes’a aittir.
Renè Descartes, kartezyen geometri olarak da adlandırılan, cebirin ge-

vi

ometriye uygulamalarını içeren ve modern analitik geometrinin yapıtaşların-
dan biri olan, la Geometrie adlı çalışmanın sahibi, filozof, analitik düşünme

sisteminin kurucusudur.

Analitik geometrinin kurucularından kabul edilen ikinci matematikçi Pi-
erre de Fermat’tır. Fermat genel olarak çoğunlukla sayılar teorisi üzerindeki

çalışmalarıyla, özellikle Fermat ’nın son teoremi (Fermat’s Last Theorem )
ile bilinmektedir.
Euclides ve Archimedes’ten beri her dönemin bir tuğla koyduğu, Fermat

ve Descartes ile rönesansına kavuşan analitik geometri, Descartes’ın mo-
dern felsefenin kurucusu olma kimliği ile de ayrıca dikkat çekicidir. Analitik

geometrinin modern anlamda inşası kavramsal olarak iki disiplinin, mate-
matik ve felsefenin, yüzyıllardır süren ayrılık ve çekişmesinin sona ermesinin

de başlangıcı sayılabilir.
Matlab Uygulamalı Analitik Geometri kitabı 7 bölümden oluşmaktadır.

Matlab uygulamalarıyla geometri ve programlama arasında bir geçiş oluş-
turulmuştur.

Matlab (Matrix Laboratory) güçlü bir programdır. Matematik mühen-
dislik ve kullanılabilir olduğu her alanda hızlı çözümler üretir. Kitabı yazar-
ken kullanılan Matlab form olarak konuyu bilen bir okuyucunun mümkün

olduğunca hazır kodlamaları az kullanmasını arzu ettik. Bunun en önemli

sebebi, konu ve Matlab m-file arasındaki bilgi aktarımının okuyucu tarafın-
dan kopukluk göstermemesini sağlamak ve okuyucunun kendisinin de m.file

oluşturabilmesine katkı sağlamaktır.

Kitabı yazarken yararlandığımız tüm kaynakların yazarlarına, bizi yıl-
lardır dinleyen öğrencilerimize, kitap yazarken destek olan yakınlarımıza ve

bizde emeği olan herkese sonsuz teşekkürler.
Bir kişiye en az bir tek şey öğretebilirsek kitap amacına ulaşmış olacaktır.
İkinci okuyucu kazançtır.
Yararlı olması ümidiyle...

Prof. Dr. Bülent KARAKAŞ