Kelepir - Dış Form Analizi

Dış formlar ilk aşamada vektör uzayları üzerinde dış çarpım işlemini tanımlayarak oluşturulan ve de aslında bir Grassmann cebri olan dış cebrin üyeleri olarak karşımıza çıkmaktadır. Ancak 20. Yüzyılın başlarından itibaren Poincare'nin ve özellikle de Cartan'm çalışmaları ile koordinatların diferan¬siyellerinin dış çarpımından yararlanarak bu cebirsel yapının dış diferansiyel formları içerecek şekilde genişletilmesi mümkün olmuştur.
Bugün teorik fiziğin tümüyle diferansiyel geometri formalizmine dayan¬dığını söylemek sanırız hatalı olmaz. Bu formalizmin giderek mühendislik bilimlerinde de yer alması ve tümüyle uygulamalı sayılabilecek çalışmalara katkıda bulunması, dış form analizini sadece matematikçilerin ilgi alanı için¬de yer almış olmaktan çıkarmış, fizikçilerin ve mühendislerin de kullanımın¬da etkinlik kazanmasının oldukça yararlı olacağı bir konuma yerleştirmiştir.
Bu kitap matematik, fizik ve mühendislik kökenli okuyucuları, matematiksel yaklaşımdaki doğruluğu kaybetmemeye çalışarak, ancak çok ileri düzeyde matematik yaklaşımların güçlüğü ile karşılaştırmadan dış form analizinin temel kavram ve araçları hakkında bilgilendirmeyi, bu araçlan kullanmada beceri kazandırmayı ve bu yaklaşımın çeşitli alanlarda sağladığı üstünlüğü vurgulamayı amaçlamaktadır. Kitabın kendi içinde bir bütünlük taşımasına çalışılmış ve ileri düzeyde fazla bir matematik ön bilgisine gerek duyulmadan anlaşılmasının sağlanmasına mümkün mertebe özen gösterilmiştir.
Kitap 11 bölüm olarak düzenlenmiştir.

Konu Başlıkları

	Dış Cebir
	Türetilebilir Katmanlar
	Lie Grupları
	Katmanlar Üzerine Tansör Alanları
	Dış Diferansiyel Formlar
	Homotopi Operatörü
	Lineer Bağlantı
	Dış Formların İntegrasyonu
	Diferansiyel Denklemler
	Varyasyonlar Hesabı
	Bazı Fiziksel Uygulamalar